Характеристические параметры

Четырехполюсника

5.1. Входное сопротивление четырехполюсника

Наряду с первичными параметрами при решении целого ряда задач целесообразно использовать и так называемые вторичные параметры: характеристические сопротивления и мера передачи четырехполюсника.

Все вторичные параметры могут быть определены через любую из систем первичных параметров.

Рассмотрим связи между токами и напряжениями на входе и выходе четырехполюсника, питаемого от источника ЭДС EГ с внутренним сопротивлением ZГ, к выходным зажимам которого подключено сопротивление нагрузки ZН (рис.9.7,а).

Рис. 10.8 - Несимметричный четырёхполюсник при прямой и обратной

Передаче

(10.26)

Входное сопротивление четырехполюсника определяется как отношение входного напряжения к входному току.

Входное сопротивление может быть выражено через любые системы параметров. Воспользуемся уравнениями через А-параметры, задаваясь условными Характеристические параметры положительными направлениями токов I1 и I2 согласно прямой передаче (рис.10.8, а):

Поделив первое уравнение системы на второе, и учитывая, что

U2 = I2·ZН, получим

(10.27)

Из уравнения (10.27) видно, что входное сопротивление зависит от внутреннего устройства четырехполюсника, характеризуемого первичными параметрами, и от сопротивления нагрузки.

В частных случаях, когда ZН = 0 (режим короткого замыкания) и (режим холостого хода), входные сопротивления четырехполюсника определяются соответственно соотношениями:

; (10.28)

Для определения выходного сопротивления или входного сопротивления со стороны зажимов 2-2’ рассмотрим режим, в котором источник ЭДС E включен в выходную цепь, а входные зажимы четырехполюсника замкнуты на сопротивление EГ (рис.10, б). Задаваясь при этом условными положительными направлениями токов I1 и I2 в соответствии Характеристические параметры с обратной передачей, получим уравнения четырехполюсника через А-параметры в следующем виде:

(10.29)

Подставив в первое уравнение системы (10.29) выражение для напряжения на зажимах 1-1’ U1 = I1·ZН, а ток I1 из второго уравнения, получим:

или

.

Отсюда выходное сопротивление (входное сопротивление со стороны зажимов 2-2’) четырехполюсника выражается как отношение:

(10.30)

Следовательно, выходное сопротивление четырехполюсника в режимах короткого замыкания и холостого хода определяется соответственно выражениями:

; (10.31)

В случаях симметричного четырехполюсника Zвх = Zвых, т.к. A11 = A22.

Полученные выше зависимости Zвх (Zн) (10.27) и Zвых (Zг) (10.31) показывают возможность использования четырехполюсника как преобразователя сопротивлений.


documentanvwrrl.html
documentanvwzbt.html
documentanvxgmb.html
documentanvxnwj.html
documentanvxvgr.html
Документ Характеристические параметры